第406节 (第1/5页)

    众所周知。

    正弦值sinθ等于对边c除以斜边a，正切值tanθ等于对边c除以邻边b。

    徐云又画了个夹角很小的直角三角形，角度估摸着只有几度：

    “但是一旦角度θ非常非常小，那么邻边b和斜边a就快要重合了。”

    “这时候我们是可以近似的认为a和b是相等的，也就是a≈b。”

    随后在纸上写到：

    【于是就有c/b≈c/a，即tanθ≈sinθ。】

    【之前的公式可写成f=t·tan（θ＋Δθ）－t·tanθ=μ·Δxaa^2f/at^2。】

    “稍等一下。”

    看到这句话，法拉第忽然皱起了眉头，打断了徐云。

    很明显。

    此时他已经隐隐出现了掉队的迹象：

    “罗峰同学，用tanθ替代sinθ的意义是什么？”

    徐云又看了小麦，小麦当即心领神会：

    “法拉第先生，因为正切值tanθ还可以代表一条直线的斜率呀，也就是代表曲线在某一点的导数。”

    “正切值的表达式是tanθ=c/b，如果建一个坐标系，那么这个c刚好就是直线在y轴的投影dy，b就是在x轴的投影dx。”

    “它们的比值刚好就是导数dy/dx，也就是说tanθ=dy/dx。”

    法拉第认真听完，花了两分钟在纸上演算了一番，旋即恍然的一拍额头：

    “原来如此，我明白了，请继续吧，罗峰同学。”

    徐云点点头，继续解释道：

    “因为波